教师应当向教育行政部门提出申诉。具体分析如下：
一. 申诉的主体和受理机关
- 申诉主体：根据相关法律法规，教师是申诉的主体，当他们的合法权益受到学校或其他教育机构的侵犯时，有权提出申诉。
- 受理机关：教师应当向所在地的区、县教育行政部门提出申诉。如果教师对当地人民政府的有关行政部门侵犯其合法权益的情况提出申诉，则应由有关行政部门的同级人民政府或者其上一级行政部门受理。
二. 申诉的提出
- 教师应以书面形式向受理申诉机关交送申诉书，申诉书中应写明申诉人的基本情况、被申诉人的基本情况、申诉请求、申诉理由以及其他有关情况。
三. 申诉的处理
- 教育行政部门应当自收到申诉书的次日起30日内对申诉作出处理决定。处理决定可能包括维持原处理结果、变更原处理结果或撤销原处理结果。
- 如果教师对申诉处理决定不服，他们可以向原受理申诉机关隶属的人民政府申请复核，或者依法申请行政复议、提起行政诉讼。
四. 法律依据
- 根据《中华人民共和国教师法》第三十九条，教师对学校或者其他教育机构侵犯其合法权益的，或者对学校或者其他教育机构作出的处理不服的，可以向教育行政部门提出申诉，教育行政部门应当在接到申诉的三十日内，作出处理。
综上所述，如果教师的权利受到侵犯，他们应当通过向教育行政部门提出申诉来维护自己的合法权益。在申诉过程中，教师应确保申诉书的完整性和准确性，并耐心等待教育行政部门的处理决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。