教师可以向教育行政部门提出申诉。具体分析如下：

一. 向教育行政部门申诉

1. 法律依据：根据《中华人民共和国教师法》第三十九条的规定，教师对学校或者其他教育机构侵犯其合法权益的，或者对学校或者其他教育机构作出的处理不服的，有权向教育行政部门提出申诉。这是教师维护自身权益的法定途径。
2. 处理机构：具体申诉机构通常根据教师的隶属关系确定，如中小学教师可能向当地教育局申诉，而高校教师则可能向省级教育厅等教育主管部门申诉。
3. 处理时限：教育行政部门在接到申诉后，应当在三十日内作出处理决定，确保教师的申诉得到及时回应。

• 例如，一名小学教师认为学校对其的某项处理决定侵害了其合法权益，他可以向当地教育局提出申诉，教育局应在接到申诉后的三十日内作出处理。

综上所述，当教师认为学校的处理侵害其权益时，应首先向教育行政部门提出申诉，这是法律赋予教师的权利，也是维护教师合法权益的有效途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。