没有交警的责任认定书，确实也可以申请工伤。工伤的认定主要依据《工伤保险条例》以及其他相关法律法规，关键在于证明事故与工作之间的关联性。

一、工伤认定的基本情况

1. 依据：工伤认定主要根据职工是否在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
2. 证据：即便没有交警的责任认定书，只要能提供其他证据证明事故的发生与工作有关，如工作场所的监控录像、同事的证言、与事故相关的聊天记录等，都可以作为申请工伤认定的依据。

二、没有交警责任认定书的影响与应对

1. 影响：虽然交警的责任认定书在特定情况下是重要的证据，能明确事故的责任和性质，对工伤认定的顺利进行有帮助，但并非必要条件。没有它，工伤认定依然可以进行，只是可能需要更多的证据来支持。
2. 应对：
   • 积极收集其他证据，如现场照片、证人证言、监控视频等。
   • 若双方对事故责任有争议，可以尝试协商达成责任划分协议，或诉诸法院由法院根据证据判定责任。

三、申请工伤认定的流程与材料

1. 流程：职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 材料：申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工作证等）、医疗机构出具的诊断证明等。若无法提供交警的责任认定书，应提供其他能证明事故经过及责任划分的证据。

四、注意事项

1. 时效性：申请工伤认定有严格的时效要求，务必在事故伤害发生之日起1年内提出。
2. 证据准备：证据的收集和准备是申请工伤认定的关键，应尽可能多地收集与事故相关的证据，以确保申请的顺利进行。

综上所述，没有交警的责任认定书并不影响工伤的申请，关键在于能否提供足够的其他证据证明事故与工作之间的关联性。因此，在发生事故后，应及时收集证据，并按照规定的流程和时间要求向相关部门提出工伤认定申请。