您好，针对您提出的“没有责任认定书是否可以向单位申请工伤”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，我们要明确的是，申报工伤并不一定要有事故责任认定书。根据《工伤保险条例》的相关规定，当职工发生事故伤害时，单位应在30日内向社保部门提出工伤认定申请，特殊情况经同意可延长期限。如果单位未在规定时间内申请，那么工伤职工、近亲属或工会组织可以在1年内直接向用人单位所在地的社保部门提出工伤认定申请。

在申报工伤时，您需要提交的材料主要包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工作证等）、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。这些材料是社保部门进行工伤认定的重要依据。

关于事故责任认定书，它主要是用于确定职工在交通事故中是否承担主要责任。虽然在一些情况下，如上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害时，事故责任认定书对于工伤认定有一定的参考价值，但它并不是申报工伤的必要条件。社保部门在受理工伤认定申请后，会结合其他证据（如现场勘查记录、证人证言、监控录像等）来综合认定事故情况和是否属于工伤。

因此，即使您没有事故责任认定书，也可以向单位或社保部门申请工伤认定。只要您能够提供充分的证据证明事故的发生以及您与用人单位之间的劳动关系，社保部门就会依法进行工伤认定。

最后，我想强调的是，工伤认定是一个严肃的法律程序，需要遵循相关的法律法规和程序规定。如果您在申报工伤过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业的法律人士或社保部门的工作人员，以确保您的权益得到充分保障。