针对您提出的“没有工伤认定书是否可以申请劳动能力鉴定”的问题，我为您详细解答如下：
首先，结论前置：在大多数情况下，申请劳动能力鉴定必须以工伤认定为前提条件，未经工伤认定，通常不得进行劳动能力鉴定。
法律依据与详细解释：
根据《工伤保险条例》的相关规定，劳动能力鉴定的申请需由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出，并且必须提供工伤认定决定及职工工伤医疗的相关资料。这一规定清晰地表明了工伤认定在劳动能力鉴定程序中的先决地位。
具体原因与分析：
工伤认定的基础性作用：工伤认定是对职工所受伤害是否属于工伤范围的官方确认，它解决了职工伤害是否符合工伤法定情形的基础问题。这是职工能否享受工伤保险待遇的首要条件，也是后续劳动能力鉴定的基础。
劳动能力鉴定的依赖性：劳动能力鉴定是在工伤已经得到确认的基础上，对工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行的等级鉴定。其目的是评估工伤对职工劳动能力的影响程度，为职工享受相应的工伤保险待遇提供科学依据。若没有工伤认定决定，劳动能力鉴定委员会将无法确认职工所受伤害是否为工伤，进而无法开展有效的劳动能力鉴定工作。
程序上的逻辑顺序：从程序逻辑上讲，必须先完成工伤认定程序，并取得工伤认定书后，才能依法申请劳动能力鉴定。这是确保劳动能力鉴定结果准确性和公正性的重要前提。
特殊情况说明：
然而，也存在一些特殊情况。即使没有工伤且没有单位，劳动者在特定条件下仍然可以申请劳动能力鉴定。这主要用于评估因疾病或非因工负伤导致的劳动能力状况，或作为申请相关社会保障待遇的依据。例如，一些地方规定，参保人员（无论是否有工作单位）达到一定年龄、连续工龄满一定年限，且由医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，可以办理提前退休。这种情况下，即使无工伤和单位，也可申请鉴定。
操作建议：
对于希望进行劳动能力鉴定的职工或其近亲属，应首先确保已经完成工伤认定程序，并被确认为工伤。如尚未进行工伤认定，建议尽快按照当地社会保险行政部门的规定和要求，提交工伤认定申请及相关材料。只有在获得工伤认定决定书后，才能合法地申请劳动能力鉴定，并依据鉴定结果享受相应的工伤保险待遇。若属于特殊情况，即非因工伤残或因病需要申请劳动能力鉴定的，也应遵循当地的具体规定和流程，并提前咨询相关部门或专业律师以确保申请的准确性和有效性。
综上所述，工伤认定是申请劳动能力鉴定的必要条件，在大多数情况下两者之间存在明确的先后顺序和逻辑关系。遵循这一程序规定，不仅有助于保障职工的合法权益，也确保了工伤保险制度的公平与效率。