您好，关于您提出的“没有交通定责书单位是否可以先申请工伤认定”的问题，我可以为您详细解答。

首先，要明确的是，即使没有交通事故责任认定书，单位也是可以先申请工伤认定的。工伤认定的主要依据是《工伤保险条例》等相关法律法规，其中规定了在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键是“非本人主要责任”，而并不完全依赖于交通事故责任认定书。

在实际操作中，如果发生了交通事故但公安交管部门未出具交通事故责任认定书，单位在申请工伤认定时，可以提供其他相关证据来证明职工在事故中并非承担主要责任。这些证据可以包括：现场目击证人的证言、事故现场的监控录像、报警记录、用人单位的调查报告等。这些证据将有助于社会保险行政部门对事故责任进行判断，从而作出工伤认定决定。

另外，根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定由职工所在用人单位承担首要的申报义务。申报时间限定为事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内，遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，可适当延长申请时限。因此，单位在知道职工发生交通事故后，应尽快进行调查核实，并在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在申请工伤认定时，单位需要准备以下材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。如果材料不完整，社会保险行政部门会一次性书面告知需要补正的全部材料。

最后，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。因此，单位在申请工伤认定后，需要耐心等待社会保险行政部门的决定，并及时关注决定书的送达情况。

综上所述，即使没有交通事故责任认定书，单位也是可以先申请工伤认定的。在申请过程中，单位需要提供其他相关证据来证明职工在事故中并非承担主要责任，并按照规定准备申请材料。希望这些解答能够帮助到您。