当您的银行卡被司法冻结后，工资是否可以发放到家人账户上，这个问题主要取决于您与用人单位的沟通以及单位的具体操作规定。以下是一些详细的解答和建议：

首先，工资发放的本质是用人单位将劳动者的劳动报酬支付给劳动者。在正常情况下，工资会按照与劳动者约定的方式，通常是直接打入劳动者的个人银行账户。然而，当您的银行卡被冻结时，这一正常的支付路径就会受到阻碍。

此时，您可以与用人单位进行沟通，说明您的银行卡被冻结的情况，并请求将工资发放到您家人的银行卡账户上。用人单位在核实相关信息后，基于合法合规及人性化考量，通常会同意您的请求，并调整工资发放的路径。

不过，需要注意的是，不同用人单位的操作流程和要求可能存在差异。有些单位可能需要您提供一些额外的文件或信息，比如家人的银行卡信息、身份证信息等，以确保资金的准确和安全发放。因此，在与用人单位沟通时，您应该尽可能详细地说明您的情况，并了解单位的具体要求和操作流程。

另外，虽然工资可以发放到家人账户上，但这并不意味着您可以完全规避银行卡被冻结所带来的影响。因为银行卡被冻结通常是由于某些法律纠纷或债务问题所导致的，这些问题仍然需要您去面对和解决。所以，在解决工资发放问题的同时，您也应该积极寻求解决银行卡被冻结的根本方法。

综上所述，当您的银行卡被司法冻结后，工资是可以发放到家人账户上的，但这需要您与用人单位进行充分的沟通和协商，并了解单位的具体操作流程和要求。同时，您也应该积极面对和解决导致银行卡被冻结的根本问题。