结论：欠债后银行卡被冻结，工资一般不可以直接转给家人，但可以通过合法途径如申请生活费或与债权人协商等方式来处理工资收入。
分析说明：
银行卡冻结的法律后果：
- 当您的银行卡因欠债被法院冻结时，意味着该账户内的资金被暂时限制使用，以保障债权人的权益。在此情况下，您无法直接从该账户转账或取款，包括将工资转给家人。
工资收入的处理方式：
- 申请生活费：根据相关法律规定，被执行人（即欠债人）及其所扶养家属的生活必需费用应得到保障。因此，您可以向法院提出申请，要求从冻结的工资中划拨一定金额作为生活费。法院在审查后，会根据您的实际情况和当地的生活水平，决定是否批准以及批准的金额。
- 与债权人协商：您可以尝试与债权人进行协商，看是否能够达成还款协议或分期还款计划。在协商过程中，您可以提出将部分工资用于偿还债务，同时保留一部分作为生活费。如果债权人同意，您可以按照协商的结果处理工资收入。
非法转移财产的法律风险：
- 需要注意的是，如果您试图通过非法手段（如虚构债务、转移资产等）将工资转给家人以逃避债务，这将构成非法转移财产的行为。一旦被发现，您可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留甚至刑事责任。此外，这种行为也会损害您的信用记录，对您未来的生活和事业造成不利影响。
行动建议：
- 及时与法院和债权人沟通：在银行卡被冻结后，您应尽快与法院和债权人取得联系，了解冻结的具体原因和期限，并表达您的还款意愿和困难。通过沟通，您可以争取到更多的理解和支持，为解决问题创造有利条件。
- 保留必要的生活费用：在处理工资收入时，您应确保保留足够的生活费用以维持自己和家人的基本生活需求。这不仅是法律的要求，也是对您自身和家人负责的表现。
- 寻求专业法律帮助：如果您在处理欠债和银行卡冻结问题时遇到困难或疑问，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助您更好地维护自己的合法权益。
后续法律后果提示：
- 如果您未能按照法院的要求履行还款义务或处理冻结的工资收入，法院可能会采取进一步的强制执行措施，如查封、扣押、拍卖您的其他财产等。这将对您的生活和事业造成更大的影响。因此，建议您积极面对问题并寻求合法途径解决。