针对你提出的“劳务派遣第三方用工单位不续签”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论：劳务派遣合同中，若用工单位不续签，通常将劳动者退回派遣单位，且一般无补偿；但若是劳务派遣单位不续签，则需向劳动者支付经济补偿。
具体分析：
用工单位不续签的情况：
- 用工单位在劳务派遣合同到期后选择不续签，通常会将劳动者退回至劳务派遣单位。
- 在此情况下，劳动者一般无法获得经济补偿，因为用工单位与劳动者之间并不存在直接的劳动关系，而是与劳务派遣单位存在合同关系。
- 用工单位在退回劳动者时，应规范退回流程，确保及时、准确地将劳动者相关信息反馈给派遣单位，以保障劳动者的权益。
劳务派遣单位不续签的情况：
- 若劳务派遣单位在合同到期后不续签，且未能为劳动者重新安排工作，则需向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常依据劳动者在劳务派遣单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资标准以劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为准。
法律建议：
- 对于劳动者而言，若面临劳务派遣合同到期不续签的情况，应首先了解不续签的具体原因，并与劳务派遣单位沟通后续工作安排或经济补偿事宜。
- 若劳务派遣单位拒绝支付经济补偿或未能妥善安排工作，劳动者可以通过合法途径维权，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如合同文本、工作记录、工资单等，以便在需要时提供证明。
综上所述，劳务派遣第三方用工单位不续签的情况需根据具体主体（用工单位或劳务派遣单位）来判定是否有经济补偿。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。