头一天在上一家单位上班，第二天去下家单位上班，这一行为本身并不直接构成违法。但是，是否违法需结合具体情况分析，主要考虑以下几个方面：

1. 劳动合同与竞业限制：

   • 如果你与上一家单位签订了劳动合同，且合同中有明确约定在职期间或离职后一段时间内不得在同行业或竞争对手处工作的竞业限制条款，那么你在未遵守这些条款的情况下到下一家单位工作，可能会构成违约，甚至违法（如果竞业限制条款被认定为有效且你违反了该条款）。
   • 同时，你也需要关注下一家单位是否对你与前一家单位的竞业限制情况有所了解，并确认他们是否愿意承担因此可能带来的法律风险。

2. 保密义务与知识产权：

   • 如果你在上一家单位工作期间接触到了商业秘密、技术秘密或其他受知识产权保护的信息，并且这些信息在你到下一家单位工作时被不当使用或泄露，那么你可能涉嫌侵犯商业秘密或知识产权，从而构成违法。

3. 离职手续与劳动关系解除：

   • 你需要确保在上一家单位的离职手续已经办理完毕，劳动关系已经正式解除。如果未办理离职手续或劳动关系未解除，就到下一家单位工作，可能会引发劳动争议，甚至被认定为违法。

4. 社保与公积金缴纳：

   • 在两家单位之间切换工作时，也需要注意社保和公积金的缴纳问题。如果因你的工作变动导致社保或公积金出现断缴或重复缴纳的情况，可能会对你的权益造成影响，虽然这不一定构成违法，但会带来不必要的麻烦。

综上所述，头一天在上一家单位上班，第二天去下家单位上班这一行为本身并不直接构成违法，但你需要确保自己的行为符合劳动合同、竞业限制、保密义务、劳动关系解除以及社保公积金缴纳等方面的法律法规要求。如有任何疑问或担忧，建议你在做出决定前咨询专业律师（即我），以确保你的行为合法合规。