外包工死亡，外包公司是否面临行政处罚，需视具体情形而定。
若外包工的死亡与外包公司的违法行为有直接关系：
- 如外包公司违反安全生产规定、未提供必要的劳动保护措施等，导致外包工在工作过程中死亡，那么外包公司可能会因其违法行为而面临行政处罚。具体的处罚类型和程度将依据相关法律法规以及违法行为的严重程度来确定。
若外包工的死亡并非由外包公司的违法行为直接导致：
- 例如，外包工因自身疾病或其他非工作原因死亡，且外包公司在此过程中没有违反任何法律法规，那么外包公司通常不会因此面临行政处罚。
特殊情况：
- 即使外包工的死亡并非直接由外包公司导致，但如果外包公司存在管理不善、监管不力等情形，且这些情形与外包工的死亡有一定的关联，那么外包公司也可能因其管理责任而面临一定的行政处罚或监管措施。
综上所述，外包工死亡后，外包公司是否面临行政处罚，需根据具体情况来判断。若外包公司存在违法行为或管理责任，且这些行为与外包工的死亡有关联，那么外包公司可能会面临相应的行政处罚。因此，外包公司应严格遵守相关法律法规，加强安全管理，确保外包工的生命安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。