公司中途换第三方，劳动者在一定情况下可以拒绝。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳动合同的主体变更

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
2. 分析：如果公司中途换第三方涉及到劳动合同主体的变更，即劳动者的用工单位由原公司变为第三方，这实际上是对原劳动合同的重大变更。根据法律规定，这种变更需要用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式。

二. 劳动者的选择权

1. 权利阐述：在劳动合同主体变更的情况下，劳动者有权选择是否接受这种变更。如果劳动者不同意变更，可以拒绝，并有权继续按照原劳动合同履行。
2. 法律后果：如果劳动者拒绝变更，而公司坚持要变更，这可能导致双方无法就劳动合同达成一致，进而可能引发劳动合同的解除或终止。在这种情况下，劳动者可以依据法律规定主张相应的权益，如经济补偿等。

三. 实际操作建议

1. 沟通协商：在公司提出换第三方的要求时，劳动者应首先与公司进行沟通协商，明确表达自己的意见和诉求。
2. 保留证据：在协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如沟通记录、书面通知等，以备后续维权之需。
3. 法律维权：如果公司侵犯了劳动者的合法权益，劳动者可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，公司中途换第三方，劳动者在劳动合同主体变更的情况下有权选择拒绝。如果因此引发劳动纠纷，劳动者可以依法维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。