针对你提出的问题，首先明确结论：未成年购买黄金后商家同意退款，但家长要求额外赔偿的情况，需要根据具体的法律规定和合同条款来判断家长的要求是否合理。以下是对此问题的详细分析：

1. 未成年人的民事行为能力：

   • 根据《民法典》的规定，未满十八周岁的公民为未成年人。其中，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，可以进行与其年龄、智力相适应的民事法律行为；不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。
   • 因此，未成年购买黄金的行为，如果超出其年龄、智力范围，且未经法定代理人同意或追认，则该行为可能无效。

2. 合同效力与退款：

   • 如果未成年购买黄金的行为被认定为无效，那么商家同意退款是合理的，也是符合法律规定的。
   • 如果合同有效，但双方协商一致同意退款，这也是可以的。

3. 家长要求额外赔偿的合理性：

   • 家长要求额外赔偿，需要基于一定的法律依据或合同条款。例如，如果商家在销售过程中存在欺诈行为，或者合同中有明确约定在特定情况下需要支付赔偿金，那么家长的要求可能是合理的。
   • 如果商家没有过错，且合同中没有相关约定，那么家长的要求可能缺乏法律依据。

4. 建议与处理方式：

   • 首先，双方应协商解决。商家可以基于人道主义精神或商业考虑，给予家长一定的补偿，但这并非法律义务。
   • 如果协商不成，家长可以通过法律途径维护自己的权益，但需要确保有充分的法律依据和证据支持。
   • 作为律师，我建议双方在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，尽量通过协商的方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，未成年购买黄金商家同意退款后，家长要求额外赔偿的合理性需要根据具体情况来判断。如果商家没有过错且合同中没有相关约定，那么家长的要求可能缺乏法律依据。双方应协商解决此类纠纷，并在必要时寻求法律帮助。