不可以，同居者身份并不能直接要求律师调查第三者。下面我详细解释一下这个结论：

首先，从法律角度来看，同居者并不享有与配偶相同的法律权利。在婚姻关系中，配偶之间有一定的法律义务和权利，包括忠诚义务、相互扶助义务等。然而，同居关系并不受婚姻法的保护，同居者之间并没有这些法定的权利和义务。

其次，调查第三者涉及到个人隐私权的问题。在我国，个人隐私权是受法律保护的，任何未经授权的调查都可能侵犯他人的隐私权，从而引发法律纠纷。律师作为专业的法律从业者，必须遵守法律法规，不能擅自进行非法的调查活动。

最后，如果你认为自己的权益受到了侵害，例如财产分割、子女抚养等问题，你可以通过合法的途径来维护自己的权益。这包括与对方进行协商、寻求法律援助、提起诉讼等方式。在这些过程中，律师可以为你提供专业的法律建议和帮助，但并不能直接帮你调查第三者。

综上所述，同居者身份并不能要求律师调查第三者。如果你有其他法律问题或需要法律援助，请随时向我咨询。