针对您提出的问题，关于未成年购买黄金后商家同意退款，但家长要求额外赔偿的情况，我们可以从以下几个方面来详细分析并给出建议：
一、法律背景
未成年人的民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未满十八周岁的未成年人为限制民事行为能力人，其进行的民事法律行为（如购买黄金）需经法定代理人（通常是父母）同意或追认。
- 若商家在明知或应知对方为未成年人的情况下，仍与其进行大额交易，且未获得法定代理人的同意，则此交易行为可能被视为无效。
商家的责任：
- 商家在销售商品时，有义务核实购买者的年龄和民事行为能力，尤其是涉及大额交易时。
- 如商家未履行此义务，导致与未成年人发生的交易被认定为无效，商家需承担相应的法律责任，包括退款等。
二、分析家长要求额外赔偿的合理性
基于合同无效：
- 如前所述，若交易被认定为无效，商家应退还全部款项（扣除已使用或损耗的部分）。在此情况下，家长要求额外赔偿可能缺乏法律依据。
商家的过错程度：
- 若商家在销售过程中存在明显过错，如故意诱导未成年人消费、未核实年龄等，家长可能会基于商家的过错要求一定的赔偿。但这需要具体证据来支持，并通过法律途径解决。
家长的监管责任：
- 家长作为未成年人的法定代理人，也有责任监管孩子的消费行为。如家长未能尽到监管职责，导致孩子进行大额消费，家长自身也应承担一定责任。
三、商家的维权途径
沟通协商：
- 首先，商家应与家长进行友好沟通，解释交易过程中的情况，以及自身在销售过程中是否尽到了合理的注意义务。
- 双方可尝试通过协商达成一致，如商家同意退款并承担部分责任（如有），家长放弃额外赔偿要求。
法律途径：
- 如协商无果，商家可寻求法律途径维护自身权益。例如，向法院提起诉讼，请求确认交易无效并仅承担退款责任（扣除已使用部分）。
- 在此过程中，商家需准备充分的证据，如交易记录、聊天记录、销售过程中的监控视频等，以证明自身在销售过程中无过错或过错较小。
寻求行政支持：
- 商家也可向当地市场监管部门或消费者协会寻求帮助，请求他们介入调解或提供法律意见。
四、总结与建议
- 商家在面对此类情况时，应首先保持冷静，通过沟通协商寻求解决方案。
- 如协商无果，商家可依法维护自身权益，包括通过法律途径和行政支持来解决问题。
- 同时，商家也应加强内部管理，确保在销售过程中严格遵守相关法律法规，避免类似纠纷的发生。