为了为工伤死者家属争取最大利益，需要按照以下步骤进行：

一、及时申请工伤认定

1. 收集证据材料：

   • 劳动关系证明：如劳动合同、工资条、工作证等。
   • 事故相关材料：如事故报告、现场照片、目击者证言等。

2. 提交申请：

   • 向当地劳动保障行政部门（通常是人力资源和社会保障局）提交工伤认定申请。
   • 申请时需附上上述收集的证据材料。

3. 等待认定结果：

   • 劳动保障行政部门会进行调查，并出具工伤认定决定书。
   • 如果认定为工伤，将作为后续赔偿的依据。

二、了解赔偿项目和标准

1. 丧葬补助金：

   • 通常为6个月统筹地区上年度职工月平均工资。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 根据亲属的具体情况发放，主要保障依靠工亡职工生前提供主要生活来源的亲属。
   • 配偶每月可领取40%的份额，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述标准基础上增加10%。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

三、与用人单位协商赔偿

1. 提出赔偿要求：

   • 根据工伤认定结果和赔偿标准，向用人单位提出具体的赔偿要求。

2. 协商谈判：

   • 与用人单位进行协商，争取达成赔偿协议。

四、申请仲裁或诉讼

1. 申请仲裁：

   • 如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 提交仲裁申请书及相关证据材料。

2. 参加诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向法院提起诉讼。
   • 通过法律手段保障自身合法权益，确保能拿到应得的足额赔偿。

五、注意事项

1. 时效性：

   • 工伤认定、仲裁和诉讼都有一定的时效要求，务必在规定时间内完成相关手续。

2. 专业咨询：

   • 在处理过程中，如遇到复杂问题或不确定的情况，建议咨询专业的律师或法律机构。

3. 保留证据：

   • 所有与工伤相关的证据材料都应妥善保管，以备不时之需。

综上所述，为工伤死者家属争取最大利益需要按照法定程序进行工伤认定、了解赔偿标准、与用人单位协商赔偿，并在必要时申请仲裁或诉讼。在整个过程中，务必注意时效性、专业咨询和证据保留。