行政拘留10天，公职人员并不一定会被开除。这个问题需要从多个角度来分析：
一般情况下：行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对一般违法行为，并未涉及犯罪等严重违法违纪行为，因此通常不会直接导致开除公职。
特殊行业或单位规定：某些特殊行业或单位，如公务员、警察等，可能因内部规定对公职人员有更严格的要求。在这些情况下，即使是行政拘留，也可能对公职产生影响，如影响职务晋升、考核等。但这并不意味着一定会被开除，具体还需看单位的规定和实际情况。
与工作性质关联性：如果该行政拘留与工作内容、职责有紧密关联，比如公职人员因工作中的失职导致被行政拘留，那么单位可能会根据具体情况作出相应处理，包括给予纪律处分甚至开除公职。
法律规定与单位决定：从法律角度来看，行政拘留本身并不必然导致开除公职。但单位有权依据自身规章制度和管理需要，综合考虑作出是否开除的决定。如果单位认为该行为严重违反单位纪律和形象，是有可能作出开除决定的。然而，这必须基于合法的规章制度，并且经过相应的程序。
综上所述，行政拘留10天并不一定会导致公职人员被开除。具体结果还需根据单位的规定、实际情况以及法律程序来综合判断。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果和应对策略。