针对您提出的“工人上班第二天，合同还没签，突发疾病途中死亡”这一问题，我将从以下几个方面进行详细解答：

结论前置

在此情况下，首先需要确定工人与用人单位之间是否存在事实劳动关系，进而判断该情形是否能否被认定为工伤，并根据认定结果来确定赔偿或补偿事宜。

详细解答

1. 事实劳动关系的认定：

   • 尽管工人与用人单位尚未签订书面劳动合同，但若能通过工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据证明双方存在实际用工关系，即可认定为事实劳动关系。

2. 工伤的认定：

   • 若能认定事实劳动关系，且工人的疾病是在工作时间和工作岗位上突发，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么根据法律规定，这种情形应视为工伤。
   • 其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准如下：
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
     • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

3. 非工伤情况下的处理：

   • 若不能认定为工伤，且用人单位不存在过错，那么用人单位可能无需承担赔偿责任。但基于公平原则，用人单位可能会给予一定的补偿。

4. 后续行动建议：

   • 建议尽快申请工伤认定，这是主张赔偿或补偿的前提。
   • 若用人单位未缴纳工伤保险，上述赔偿或补偿项目将由用人单位承担。
   • 若在赔偿或补偿事宜上与用人单位存在分歧，可以寻求法律援助或提起劳动仲裁来维护自身权益。

综上所述，对于这一不幸事件，首先需要明确工人与用人单位之间的事实劳动关系，进而根据工伤认定结果来确定赔偿或补偿事宜。若您在后续处理过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。