雇佣员工没签合同产生纠纷，主要可能会面临以下的处理方式和处罚：
一、处理方式
确定劳动关系：尽管没有书面合同，但双方实际已存在劳动关系，可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
协商解决：双方可以就争议事项进行协商，如工资、工作时长、福利待遇等。协商一致的情况下，可以签订和解协议解决问题。
劳动仲裁：若协商不成，员工可以向劳动仲裁机构提起仲裁。在仲裁中，员工可以要求雇主支付未签合同期间的双倍工资（在符合法律规定的情况下），并就其他劳动权益争议提出诉求。仲裁机构会依据双方提供的证据和相关劳动法律法规作出裁决。
诉讼：如果一方对仲裁结果不服，可以向法院提起诉讼。法院将重新审查案件事实和证据，并依据法律作出判决。
二、处罚措施
支付双倍工资：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
视为签订无固定期限合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
承担赔偿责任：如果因用人单位未与劳动者签订劳动合同而给劳动者造成损害，用人单位需要承担赔偿责任。
劳动行政部门的处罚：劳动行政部门可以责令用人单位改正未签订劳动合同的错误，并可能对其进行相应的行政处罚。
综上所述，雇佣员工没签合同产生纠纷时，双方应首先尝试协商解决。协商不成时，员工可以通过劳动仲裁和诉讼来维护自己的权益。而用人单位则可能面临支付双倍工资、视为签订无固定期限合同以及承担赔偿责任等处罚。因此，建议用人单位在用工时务必与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。