用工单位没有和员工签合同，将面临以下处罚和法律后果：

1. 支付双倍工资

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体计算：双倍工资的计算基数包括计时工资、计件工资以及加班加点工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。例如，若员工月工资为5000元，工作了6个月未签订劳动合同，则用人单位除支付正常工资30000元外，还需再支付30000元的双倍工资差额。
   • 支付期限：双倍工资的支付期限最长不超过11个月，即使超过一年仍未签订劳动合同，也只需支付11个月的双倍工资差额。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 法律后果：无固定期限劳动合同是指没有确定终止时间的劳动合同，除非出现法定的解除或终止情形，否则用人单位不能随意解除与员工的劳动关系。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，还需向劳动者每月支付二倍的工资。

3. 可能受到劳动行政部门的责令改正

   • 法律依据：虽然《中华人民共和国劳动合同法》第八十一条主要针对的是劳动合同文本内容不完整或未交付劳动者的情况，但用工单位未与员工签订劳动合同，也可能被劳动行政部门视为违反劳动法规的行为，从而受到责令改正的处罚。

4. 赔偿责任

   • 法律依据：若因未签订劳动合同给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。这包括但不限于因未签订劳动合同而导致的工资损失、社保损失等。

建议与指导：

• 对于用工单位：为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议在员工入职时务必及时与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。若因特殊原因未能及时签订，也应在一个月内补签，并确保合同内容合法、合规。
• 对于员工：若发现用工单位未与自己签订劳动合同，可首先与用工单位协商补签。若协商无果，可向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

示例说明：

假设小李于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。直至2024年12月1日，小李决定离职并申请劳动仲裁。在此情况下，公司需支付小李2024年2月1日至2024年11月30日这10个月的双倍工资差额（假设小李月工资为5000元，则差额为50000元）。同时，由于公司自用工之日起满一年未与小李签订书面劳动合同，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。若公司希望解除与小李的劳动关系，则需按照《劳动合同法》关于解除或终止劳动合同的相关规定处理，并可能需支付经济补偿金或赔偿金。

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