单位单方面申请工伤劳动能力再次鉴定，并收到当地劳委会的鉴定通知书，这一行为是合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，单位或个人对首次工伤劳动能力鉴定结论不服的，有权申请再次鉴定。
   • 当地劳委会作为负责工伤鉴定的机构，其发出的鉴定通知书具有法律效力。

2. 程序合法性：

   • 单位单方面申请再次鉴定，并不违反法律规定。虽然通常建议双方协商或按照一定程序进行，但法律并未禁止单位单方面提出申请。
   • 劳委会在收到申请后，按照法定程序进行鉴定，并发出通知书，这一流程是合法的。

3. 权利与义务：

   • 单位作为用工方，有权利对工伤员工的劳动能力进行鉴定，以确保工伤赔偿的合理性。
   • 同时，单位也有义务遵守相关法律法规，确保鉴定过程的公正性和合法性。

4. 后续行动建议：

   • 如果员工对再次鉴定结论有异议，可以在规定时间内向更高一级的鉴定机构提出申诉。
   • 双方应就工伤赔偿等事宜进行协商，如协商不成，可通过法律途径解决争议。

综上所述，单位单方面申请工伤劳动能力再次鉴定，并收到当地劳委会的鉴定通知书，这一行为是合法的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。