公司因玩手机给予书面警告后老板非要开除，若开除决定违反法律规定，您可以起诉公司（老板）。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公司制度的合法性与执行

1. 公司制度需合法：公司制定的规章制度必须符合国家法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。例如，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，公司不能随意制定违反劳动法的规章制度。
2. 执行需合规：即使公司制度中有关于玩手机给予书面警告或开除的规定，但在执行时也必须遵循法定程序，确保不侵犯员工的合法权益。

二. 开除决定的合法性

1. 开除需有法定理由：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。若您玩手机的行为并未达到“严重违反用人单位的规章制度”的程度，或公司未能提供其他合法开除理由，则开除决定可能违法。
2. 开除决定需通知并说明理由：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须提前通知劳动者，并说明解除劳动合同的理由。若公司未履行这一程序，开除决定同样可能违法。

三. 您的权益与救济途径

1. 若开除决定违法，您可起诉：若公司（老板）的开除决定违反法律规定，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
2. 要求赔偿：若因公司违法开除导致您遭受经济损失，您还可以在诉讼中要求公司承担赔偿责任。

综上所述，若公司（老板）因您玩手机而给予书面警告后非要开除您，且该开除决定违反法律规定，您完全有权起诉公司（老板）。在起诉前，建议您先收集相关证据，如公司制度、开除决定书、劳动合同等，以便在诉讼中更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。