当员工擅自伪造公章时，公司可能承担的责任需要从多个角度来分析。以下是我根据相关法律法规和律师见解为您提供的详细解答：
一、公司可能不直接承担责任的情况
如果员工纯粹为个人利益，擅自伪造公章并以个人名义实施违法犯罪活动，如骗取贷款等，且公司对此毫不知情、没有过错，那么公司通常无需直接承担该员工伪造公章行为的法律责任。
二、公司可能需要承担责任的情况
民事责任：
- 表见代理：若员工使用伪造的公章以公司名义对外签订合同或从事其他民事活动，且相对人有理由相信员工有代理权，构成表见代理，则公司可能需要基于表见代理的原理对合同承担责任，履行相应义务或承担赔偿责任。之后，公司可向私刻公章的员工追偿。
- 赔偿责任：如果因员工伪造公章的行为导致公司遭受损失，如被第三方索赔，公司有权向该员工进行追偿。同时，公司也可能需要向受损害的第三方承担赔偿责任，具体责任范围需根据案件事实和法律规定来确定。
行政责任：
- 如果员工伪造公章的行为构成单位犯罪或违反行政管理规定，虽然直接责任人是员工，但公司也可能因管理不善或存在其他过错而被处以罚款等行政处罚。
刑事责任：
- 在某些情况下，如果伪造公章的行为是由公司决策层授意或默许的，或者公司在管理中存在重大过失导致公章被伪造，公司也可能被认定为犯罪主体并承担刑事责任。不过，这通常需要满足较为严格的条件。
三、公司应如何防范和应对
- 加强内部管理：建立健全公章保管制度，确保公章的安全和合规使用。定期对公章进行盘点和检查，及时发现并纠正违规行为。
- 开展法律培训：加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和风险意识。让员工了解伪造公章的严重后果，增强遵纪守法的自觉性。
- 及时报案和配合调查：一旦发现员工伪造公章的行为，公司应立即向公安机关报案，并积极配合相关执法机构的调查工作。
- 采取法律措施：对于因员工伪造公章而给公司造成的损失，公司应及时采取法律措施进行追偿，维护自身的合法权益。
综上所述，员工擅自伪造公章时，公司是否承担责任需结合具体情况及公司有无过错综合判断。公司应加强内部管理、开展法律培训、及时报案和配合调查，并采取必要的法律措施来防范和应对相关风险。