针对“公司没签合同造成经济损失怎么办”这一问题，首先需明确的是，未签订合同却导致公司遭受损失的情况，处理方式需根据损失的具体情况及造成损失的原因来综合判断。以下是从几个不同角度给出的分析和建议：

1. 确定损失与未签合同的关联性：

   • 首先要明确损失的具体类型（如经济损失、业务机会损失等）、数额以及造成损失的行为与未签合同之间的直接关联。
   • 若能证明损失确实因未签合同而导致，则公司有权依据相关法律法规追究相关责任方的责任。

2. 员工过错导致的损失处理：

   • 若员工因故意或重大过失（如未尽职责导致合同未签订）给公司造成损失，公司有权要求其赔偿。
   • 赔偿数额应根据实际损失确定，且不得超过员工从公司获取的劳动报酬总额。
   • 公司可通过与员工协商赔偿事宜，若协商不成，可考虑通过劳动仲裁或诉讼途径解决。

3. 法律途径追究责任：

   • 在确定损失与未签合同的关联性后，公司可收集相关证据（如邮件往来、谈判记录等），证明对方存在过错或违约行为。
   • 可考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，公司需提供充分证据证明损失的存在、对方的过错以及两者之间的因果关系。

4. 完善合同签订流程：

   • 为避免类似情况再次发生，公司应尽快完善合同签订流程，明确各部门职责和审批流程。
   • 加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。

5. 评估潜在法律风险：

   • 对于因未签合同导致的潜在法律风险，如无法依据合同条款追究对方违约责任等，公司应及时评估并采取相应措施加以防范。

综上所述，公司因未签合同造成经济损失时，应首先确定损失与未签合同的关联性，并根据具体情况采取相应措施追究责任、协商赔偿或提起诉讼。同时，公司也应完善合同签订流程，降低经营风险。如有进一步法律问题或需要具体法律建议，请直接向我咨询。