当您的工资低于当地最低工资标准时，您完全有权申请劳动仲裁。以下是对这一问题的详细解答：

一、可仲裁的情形

依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位支付给劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。最低工资标准是指在法律规定的法定工作时间或劳动者与用人单位依法签订的劳动合同中约定的工作时间内，劳动者正常付出劳动后，用人单位必须支付的最低劳动报酬。这是法律对劳动者权益的基本保障。如果您的工资低于这一标准，就构成了用人单位的违法行为，您可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。

二、维护权益的方式

在发现工资低于最低工资标准后，您首先可以尝试与用人单位进行协商，友好沟通解决问题。如果协商没有达成一致，您有权在知道或应当知道自身权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

三、仲裁准备事项

在申请仲裁时，您需要准备好以下证据和材料：

1. 仲裁申请书：明确表述您的仲裁请求和事实理由。
2. 双方身份信息：包括您和用人单位的身份证明文件。
3. 劳动关系证明：如劳动合同、工作证、入职登记表等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。
4. 工资发放情况证明：如工资条、银行流水、考勤记录等，以证明您的实际工资水平低于当地最低工资标准。

四、仲裁结果

一旦仲裁委认定用人单位存在违法行为，会裁决其补足工资差额部分。如果用人单位逾期不支付，还需要额外加付赔偿金，以此保障劳动者的合法权益。

综上所述，当您的工资低于当地最低工资标准时，您完全有权通过劳动仲裁来维护自己的权益。在申请仲裁时，请务必准备好充分的证据和材料，并遵循相关的法律程序。