工资低于平均水平能否进行劳动仲裁需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、若工资低于当地最低工资标准
根据相关法律法规，用人单位支付的工资不得低于当地最低工资标准。若您发现自己的工资低于这一标准，您有权申请劳动仲裁。在申请前，您需要准备以下证据：
- 劳动合同：证明您与用人单位存在劳动关系。
- 工资条或银行工资流水：证明您的实际工资发放情况。
- 其他相关证据：如考勤记录、工作证等，以进一步证明您的劳动关系及工资情况。
申请劳动仲裁的流程一般包括：
- 提交仲裁申请书：您需要向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应载明您的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求及其依据的事实和理由，以及相关证据和证据来源。
- 仲裁委员会决定是否受理：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请书后，应在五日内决定是否受理，并书面通知您。如果决定受理，会同时将仲裁申请书副本送达用人单位。
- 用人单位提交答辩书：用人单位收到仲裁申请书副本后，应在十日内向劳动争议仲裁委员会提交答辩书。
- 开庭通知与质证：仲裁庭确定开庭日期后，会于开庭五日前将开庭时间、地点的书面通知送达您和用人单位。在仲裁过程中，您和用人单位有权进行质证和辩论。
- 调解与裁决：仲裁庭在作出裁决前，会先行调解。如果调解达成协议，仲裁庭会制作调解书；如果调解不成，仲裁庭会及时作出裁决。
二、若工资低于同行业或同岗位平均水平，但高于最低工资标准
在这种情况下，您能否申请劳动仲裁取决于具体原因：
因用人单位原因导致工资降低：
- 若用人单位擅自降低工资标准、减少工作时长导致收入降低，且未经您同意，这可能构成对劳动者权益的侵犯。您有权申请劳动仲裁，要求用人单位补足工资差额或恢复原工资待遇。
- 在申请前，您需要准备能证明劳动关系及收入情况的证据，如劳动合同、工资条、银行工资流水等。
因劳动者自身原因导致工资降低：
- 若因您自身能力、业绩不达标，按照合法有效的单位规章制度导致收入下降，且单位已履行告知义务，这种情况申请劳动仲裁较难得到支持。
- 在这种情况下，建议您与用人单位沟通，了解工资降低的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
三、其他注意事项
- 仲裁请求应明确具体：在申请劳动仲裁时，您的仲裁请求应明确具体，例如要求补足工资差额、恢复原工资待遇等。
- 保留相关证据：无论何种情况，您都应保留好与劳动关系及工资情况相关的证据，以备不时之需。
- 及时申请：若您决定申请劳动仲裁，应及时向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，以免超过仲裁时效。
总结来说，工资低于平均水平能否进行劳动仲裁取决于具体情况。若工资低于当地最低工资标准或因用人单位原因导致工资降低，您有权申请劳动仲裁；若因劳动者自身原因导致工资降低，申请劳动仲裁较难得到支持。在申请前，请务必准备充分证据，并明确仲裁请求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。