企业忘记续签劳动合同，若劳动者要求补签被拒，企业在一定条件下需要承担双倍工资的责任。具体分析如下：

1. 法律依据与责任判定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，若劳动者继续在用人单位工作，而用人单位未与劳动者续订书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，若企业忘记续签劳动合同，且劳动者继续工作超过一个月，企业未及时续签，那么企业需要承担双倍工资的责任。

2. 责任免除情况：

   • 然而，也存在一些责任免除的情况。例如，因不可抗力、劳动者拒绝等非单位原因未订立书面合同的，单位无需支付双倍工资。
   • 若企业能够证明已经尽到诚实信用义务，如及时通知劳动者续签，但因劳动者自身原因未续签的，企业同样无需支付双倍工资。

3. 实际操作建议：

   • 对于企业而言，应建立完善的合同管理机制，及时提醒合同续签事宜，避免出现忘记续签的情况。
   • 若出现劳动者拒绝签订的情况，企业应保留相关证据，以规避法律风险。
   • 对于劳动者而言，也应增强法律意识，主动关注合同续签情况，维护自己的合法权益。

综上所述，企业忘记续签劳动合同并要求补签被拒时，是否需要承担双倍工资的责任，取决于具体的情况和证据。若确因企业原因未及时续签，且劳动者继续工作超过一个月，那么企业需要承担双倍工资的责任。但若能证明是因劳动者拒绝等非企业原因未续签的，则企业无需支付双倍工资。