月子中心安排员工24小时连续工作一个月是不合法的。以下是对此结论的详细解释：

1. 违反工时制度：

   • 根据《劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。月子中心安排员工24小时连续工作，显然远远超过了这一法定工时限制。

2. 加班时间限制：

   • 《劳动法》第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。月子中心安排员工连续工作一个月，显然也违反了这一加班时间限制。

3. 休息日保障：

   • 《劳动法》第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。月子中心安排员工24小时连续工作一个月，未给员工提供必要的休息日，这也是不合法的。

4. 法律后果与建议：

   • 如果月子中心确实存在这样的工作安排，员工有权与用人单位协商解决，要求调整工作时间以符合法律规定。若协商无果，员工可以收集证据到劳动监察大队投诉用人单位，或者到劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，月子中心安排员工24小时连续工作一个月是违法的，员工有权要求调整工作时间并维护自己的合法权益。如果你面临这样的情况或有其他劳动法律问题，可以直接向我咨询。