出了工伤事故，并不是由安全管理部门直接负责就医。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，工伤事故发生后，用人单位应当立即组织救治，将受伤职工送往医疗机构进行救治，这是用人单位的法定义务。而安全管理部门在工伤事故中主要负责事故的调查、处理以及预防措施的制定，他们并不是直接负责就医的部门。

其次，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。这意味着，工伤职工的医疗费用是由工伤保险基金来承担的，而不是由安全管理部门或用人单位直接支付。

因此，出了工伤事故后，受伤职工应该首先被送往医疗机构进行救治，同时用人单位应当及时申报工伤，以便受伤职工能够享受工伤医疗待遇。如果用人单位未按规定履行义务，受伤职工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

希望这个解答能够帮到你，如果你还有其他关于工伤赔偿的问题，可以直接向我咨询。