工伤事故主要由社会保险行政部门和劳动能力鉴定委员会负责管理，同时涉及多个相关部门和机构在不同环节发挥作用。以下是对这一问题的详细解答：

一、核心管理部门及职责

1. 社会保险行政部门

   • 工伤认定：职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，所在单位应在30日内（特殊情况下可适当延长）向统筹地区的社会保险行政部门（通常是人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地社会保险行政部门提出申请。社会保险行政部门将调查核实并在规定时间内作出是否认定为工伤的决定。
   • 监督管理：负责对工伤保险基金的收支、管理情况进行监督检查，确保工伤保险制度的正常运行，保障工伤职工的合法权益。

2. 劳动能力鉴定委员会

   • 劳动能力鉴定：职工发生工伤且伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。该委员会由社会保险行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表及用人单位代表组成，依据相关标准对工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度作出等级鉴定，这是职工享受相应工伤保险待遇的重要依据。

二、其他相关部门及作用

1. 安全生产监督管理部门

   • 若工伤事故由生产安全事故引起，安全生产监督管理部门将负责调查处理，查明原因，认定性质，分清责任，并依法处罚相关责任单位和责任人。

2. 建设行政主管部门（针对建筑行业）

   • 在建筑行业中，建设行政主管部门（如住房和城乡建设局）负责建筑企业资质的审查与管理，确保企业具备施工资质和安全生产条件。同时，对建筑工程项目进行全过程监管，包括施工安全，以防止工伤事故的发生。

3. 社会保险经办机构

   • 工伤认定和劳动能力鉴定完成后，工伤职工需向当地社会保险经办机构申请工伤保险待遇的审核和支付。按要求提供相关材料，经审核通过后即可享受相应待遇，如医疗费用、伤残津贴等。

4. 劳动争议仲裁委员会与法院

   • 若工伤职工与用人单位就工伤赔偿问题无法协商一致，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

三、工伤事故处理流程

1. 工伤认定：作为首要步骤，由社会保险行政部门进行，确认是否属于工伤范畴。
2. 劳动能力鉴定：在工伤认定后，对于存在残疾或影响劳动能力的职工，由劳动能力鉴定委员会进行等级鉴定。
3. 工伤赔偿争议处理：若工伤职工与用人单位就工伤保险待遇等问题产生争议，可首先通过劳动仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。

四、建议与注意事项

• 及时申请工伤认定：工伤发生后，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保自身权益得到及时保障。
• 保留相关证据：在工伤事故处理过程中，应保留好相关证据，如医疗诊断证明、事故现场照片等，以便在后续处理中提供有力支持。
• 了解自身权益：工伤职工应了解自身在工伤保险制度下的权益和待遇，以便在发生工伤时能够正确应对。

综上所述，工伤事故的处理涉及多个部门和环节，需要各部门之间紧密配合。若您在工伤事故处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。