针对您提出的问题，即老板原先承诺给厨师最高工资，但现在又不承认了，是否可以按同等价值打官司，以下是我的分析：

首先，结论是可以考虑通过法律途径来维护权益，但具体能否按同等价值打官司，需要根据实际情况和证据来判断。

1. 劳动合同的重要性：

   • 如果厨师与老板之间签订了明确的劳动合同，并且合同中约定了具体的工资数额，那么老板现在不承认原先承诺的工资，就构成了违反劳动合同的行为。厨师可以依据劳动合同，通过法律途径要求老板履行合同约定，支付应得的工资。

2. 证据的关键性：

   • 如果没有签订书面的劳动合同，或者劳动合同中没有明确约定工资数额，那么厨师就需要通过其他证据来证明老板原先承诺的工资。这些证据可以包括但不限于：与老板的聊天记录、通话录音、其他员工的证言、工资条或银行流水等。
   • 如果厨师能够收集到足够的证据，证明老板原先确实承诺了最高工资，但现在不兑现，那么厨师可以依据这些证据，通过法律途径要求老板支付应得的工资。

3. 法律途径的选择：

   • 厨师可以先尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解。
   • 如果协商无果，厨师可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
   • 如果劳动监察部门无法解决问题，厨师还可以选择向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。

4. 关于“按同等价值打官司”的理解：

   • “按同等价值打官司”这一表述可能有些模糊。在法律上，厨师要求的是老板支付应得的工资，而不是所谓的“同等价值”。如果老板确实拖欠了工资，那么厨师可以要求的支付拖欠的工资以及可能的赔偿金，但具体数额需要根据实际情况和证据来确定。

综上所述，老板原先承诺给厨师最高工资但现在不承认的情况，厨师可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但具体能否按同等价值打官司，以及能够追回多少工资和赔偿金，都需要根据实际情况和证据来判断。建议您尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。