上下级单位之间通常不可以发承诺函。下面我来详细解释一下：

承诺函作为一种正式的书面文件，通常用于明确双方或多方之间的某种承诺或约定。然而，在上下级单位之间，由于其存在明确的隶属关系，通常不采用承诺函的形式来沟通或确认事项。

根据《党政机关公文处理工作条例》的相关规定，公文种类中并没有特别针对上下级单位之间发送承诺函的规定。相反，该条例强调了公文应在不相隶属的机关之间使用，用于商洽工作、询问和答复问题、请求批准和答复审批事项等。因此，直接上下级之间不能用函行文，包括承诺函。

当然，如果上级机关与下级单位在级别上对等，或者在某些特定情况下需要以机关名义发文，并且内容符合函的使用范围，那么也可以采用函的形式，但这并不属于常规的上下级沟通方式。

综上所述，上下级单位之间通常不发承诺函，而是采用其他更合适的公文形式或沟通方式来处理相关事务。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我，我会尽力为你提供帮助。