针对您提出的“擅自在公共道路及消防通道设置停车位并违规收费哪个部门办理”的问题，以下是我的详细解答：
结论：擅自在公共道路及消防通道设置停车位并违规收费的行为，应由当地的城市管理部门（如城管局）或消防部门负责处理。
分析说明：
公共道路违规设置停车位：
- 根据相关法律法规，公共道路属于公共资源，任何单位或个人不得擅自占用或改变其用途。
- 擅自在公共道路上设置停车位并收费，违反了城市管理法规，属于非法行为。
- 此类行为应由城市管理部门（如城管局）负责查处，包括拆除违规设施、没收违法所得，并可能对违法者处以罚款等行政处罚。
消防通道违规设置停车位：
- 消防通道是确保火灾等紧急情况下人员疏散和消防车辆通行的关键通道。
- 根据《中华人民共和国消防法》，任何单位、个人不得占用、堵塞、封闭消防通道。
- 擅自在消防通道上设置停车位并收费，严重妨碍了消防通道的正常使用，威胁到公共安全。
- 此类行为应由消防部门负责查处，包括责令改正、罚款，甚至可能涉及刑事责任。
行动建议：
- 如果您发现有人擅自在公共道路或消防通道上设置停车位并违规收费，建议您首先向当地的城市管理部门或消防部门进行举报。
- 在举报时，请提供详细的违法地点、时间、照片或视频等证据材料，以便相关部门能够迅速准确地查处违法行为。
- 同时，您也可以关注当地政府的公告或新闻，了解相关部门的处理进展和结果。
综上所述，擅自在公共道路及消防通道设置停车位并违规收费的行为是违法的，应由城市管理部门或消防部门负责处理。如果您发现此类行为，请及时向相关部门举报。