商家在门口私设停车场收费，一般归公安交通管理部门管辖。以下是详细分析：

管辖部门

1. 公安交通管理部门：私设停车场，尤其是占用公共区域设置的，通常属于公安交通管理部门的管辖范围。这是因为私设停车场可能影响交通秩序，甚至存在安全隐患。公安交通管理部门有权对此类行为进行查处，并要求私设者出示相关证件（如备案证、收费许可证、营业执照），以判断其是否具有营业资格。
2. 城市管理部门：在某些情况下，如果私设的停车场位于城市公共区域且没有明确归属，城市管理部门也可能介入管理。这主要涉及到城市规划和公共空间的使用问题。
3. 小区物业管理部门：如果商家门口的停车位属于小区内部公共区域，那么小区物业管理部门也有权进行管理。物业需制定相应停车规则，保障小区内车辆有序停放。

法律依据与后果

• 根据相关法律法规，任何单位和个人不得擅自设置道路停车泊位，或者设置障碍影响机动车在城区道路停车泊位内停放。未经批准，任何单位和个人不得擅自设立停车场收费或超出标准收费。
• 对于违法停车行为，如果占用人行道、广场、公共绿地停放机动车，城管执法部门将依法予以查处；如果占用车行道停车、擅自在车行道施划停车泊位停车，公安交通管理部门将依法予以查处。

建议与行动

• 商家方面：如果商家确实需要在门口设置停车场并收费，应首先向相关部门申请批准，并办理好所有必要的证件和手续。否则，可能面临被查处和罚款的风险。
• 消费者方面：如果发现商家私设停车场收费，可以向公安交通管理部门或城市管理部门进行举报。同时，也可以要求商家出示相关证件，以判断其是否具有合法营业资格。
• 法律途径：如果因私设停车场收费问题产生纠纷，双方可以通过协商、调解或诉讼等法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

在实际操作中，如果遇到商家在门口私设停车场收费的情况，可以先向商家了解情况并要求其出示相关证件。如果商家无法提供或拒绝出示，可以向相关部门进行举报并寻求法律帮助。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。