收费停车场的管理涉及多个部门，具体归哪个部门管理可能因地区、停车场类型以及具体的管理规定而有所不同。

以北京市为例，根据北京市市场监督管理局印发的《北京市机动车停车场明码标价规定》，机动车停车场的监督管理相关工作由多个部门共同负责。其中，市、区两级发展改革部门、停车行业主管部门、住房城乡建设部门等按照各自职责进行监督管理。此外，该规定还明确提到了经营性机动车停车场和道路电子收费停车场的明码标价行为应严格适用本规定，并给出了具体的标价要求和监督电话。

一般来说，收费停车场可能涉及的管理部门包括但不限于：

1. 停车管理部门：负责停车场的日常管理和监督，可能包括停车场的设立、备案、运营等方面的监管。
2. 发展改革部门：参与停车场收费标准的制定和监督，确保收费合理、透明。
3. 住房和城乡建设部门：可能对停车场的建设、规划等方面进行监管。
4. 市场监管部门：负责监督停车场经营单位的价格行为，打击价格欺诈等违法行为。

如果您对某个具体的收费停车场有管理上的疑问或需要投诉，可以先查看该停车场的明码标价牌或电子信息屏上公布的信息，通常上面会标有服务单位监督电话、行业主管部门电话以及投诉举报电话。您可以根据这些信息联系相关部门进行咨询或投诉。

总的来说，收费停车场的管理是一个涉及多个部门的综合性工作，各部门按照各自职责进行监管，以确保停车场的合法、规范运营。