非法拉车收停车费的行为，通常归当地的城市管理部门或者交通管理部门管辖，具体取决于该行为的性质和地点。以下是对这一问题的详细分析：

1. 城市管理部门管辖：

   • 在许多城市，城市管理部门（如城管局或综合行政执法局）负责管理城市公共空间的使用，包括停车场的规划、设置和管理。
   • 如果非法拉车收停车费的行为发生在城市公共区域，如街道、广场或公共停车场，且该行为未经相关部门批准或违反了相关规定，那么城市管理部门有权对此进行查处。

2. 交通管理部门管辖：

   • 交通管理部门（如交警支队或交通局）主要负责道路交通的安全和秩序管理。
   • 如果非法拉车收停车费的行为涉及到道路交通的阻塞、影响交通安全或违反了交通管理规定，那么交通管理部门也有权对此进行干预和处理。

3. 其他相关部门：

   • 在某些情况下，如果非法拉车收停车费的行为还涉及到其他违法行为，如欺诈、敲诈勒索等，那么公安机关也可能介入调查和处理。
   • 如果该行为发生在特定场所，如商场、医院等私有区域，且该场所的管理方有相关规定或合同约定，那么管理方也可能根据相关规定或合同对行为人进行处理。

法律建议：

• 如果您遇到了非法拉车收停车费的情况，首先建议保留好相关证据，如照片、视频或收据等。
• 然后，您可以根据该行为发生的地点和性质，向当地的城市管理部门或交通管理部门进行投诉和举报。
• 如果该行为还涉及到其他违法行为或造成了您的财产损失，您也可以考虑向公安机关报案或寻求法律援助。

可能法律后果：

• 对于非法拉车收停车费的行为人，如果其行为被认定为违法，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
• 如果该行为还构成了犯罪，如敲诈勒索罪等，那么行为人还可能面临刑事处罚。

总之，非法拉车收停车费的行为可能涉及多个管理部门的职责范围。在遇到此类情况时，建议您根据具体情况向相关部门进行投诉和举报，并保留好相关证据以便后续处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。