员工下班因心梗晕倒送医院抢救死亡，厂里一般不需要赔偿，但存在特定情况可能被认定为工伤而需要赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的非工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常与工作时间、工作场所和工作原因紧密相关。员工下班后在家中因心肌梗塞等自身疾病突发死亡，一般不属于工伤范畴，因此厂里无需承担工伤赔偿责任。

2. 特定条件下的工伤认定：

   • 若员工下班后仍处于工作状态（如加班）或从事与工作相关的收尾性工作，并在工作岗位上开始发病，之后死亡或在48小时内抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条第一款的规定，这种情况可能被视同工伤。
   • 对于某些具有灵活性和延伸性的工作岗位（如销售人员），若员工下班后仍在处理工作事务时突发心肌梗塞并符合48小时内抢救无效死亡的条件，也存在被认定为工伤的可能性。

3. 工伤赔偿项目：

   • 若被认定为工伤，厂里需承担相应的赔偿责任，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿标准依据相关法律法规执行。

4. 非工伤情况下的公司责任：

   • 在不被认定为工伤的情况下，厂里虽无工伤赔偿责任，但可能会基于人道主义或公司内部规定，给予员工家属一定的慰问金或抚恤金。这取决于厂里的具体政策和实际情况。

综上所述，员工下班因心梗晕倒送医院抢救死亡，厂里是否需要赔偿主要取决于是否能被认定为工伤以及厂里是否存在相关福利政策。若您或您的家属遇到此类情况，建议尽快咨询专业律师或人力资源部门以获取准确的法律意见。