员工上班心梗死亡，公司是否应该赔偿以及是否合法，这主要取决于是否能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定与赔偿
视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一款的规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工在上班期间，在工作岗位上突发心梗并死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应当被认定为工伤。
赔偿项目：
- 若被认定为工伤，公司需承担相应的赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准如下：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：\(丧葬补助金 = 6 \times 统筹地区上年度职工月平均工资\)。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不得超过死者生前的工资。计算公式（以配偶为例）为：\(配偶供养亲属抚恤金 = 死者生前工资 \times 40\%\)。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
未缴纳工伤保险的责任：
- 如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，那么原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。
二、非工伤情况下的公司责任
- 如果员工的心梗发作并非在工作时间和工作岗位，或者虽然在工作岗位但超过了48小时的抢救时间且未被认定为工伤，那么公司通常无需承担工伤赔偿责任。然而，公司可能会基于人道主义或公司内部规定，给予员工家属一定的慰问金或抚恤金，但这并非法律义务，而是取决于公司的具体政策和实际情况。
三、特殊情况与考量
- 在某些特殊情况下，即使员工的心梗发作并非严格符合工伤认定的条件，但如果能够证明心梗的发作与工作强度、工作环境等存在直接因果关系，并经劳动能力鉴定委员会确认，也可能被认定为工伤或享受相应的工伤待遇。这需要根据具体情况进行综合判断。
总结与建议：
- 如果员工在上班期间心梗发作并死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，且符合工伤认定的其他条件，那么公司应当承担相应的工伤赔偿责任。
- 如果员工的心梗发作并非在工作时间和工作岗位，或者虽然在工作岗位但超过了48小时的抢救时间且未被认定为工伤，那么公司通常无需承担工伤赔偿责任，但可能会基于人道主义给予一定的慰问金或抚恤金。
- 在任何情况下，如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，那么原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。
因此，在处理此类问题时，建议首先确认员工的心梗发作是否符合工伤认定的条件，并咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。