针对您提出的“员工下班期间心梗死亡怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律与保险规定的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、能否认定为工伤
首先，我们需要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求是在工作时间和工作岗位上发生的。对于员工下班期间心梗死亡的情况，一般不能直接认定为工伤，因为这不满足“工作时间和工作岗位”的直接条件。但是，如果员工在下班后，因工作原因（如加班后未及时休息、工作导致的过度疲劳等）间接引发心梗，并在短时间内（如48小时内）死亡，这种情况的认定可能会更为复杂，需要具体分析工作与心梗之间的因果关系。
二、赔偿途径及标准
非因工死亡待遇：
- 如果员工的心梗死亡不能被认定为工伤，那么其遗属可能只能享受非因工死亡的待遇。这通常包括丧葬补助费、一次性救济金等，具体标准由各地根据相关规定执行。一般来说，这些待遇的金额会低于工伤赔偿。
养老保险待遇：
- 如果员工已参加基本养老保险，其遗属还可以领取丧葬补助金和抚恤金。这些待遇的金额和领取条件会根据当地的养老保险政策而有所不同。
商业保险赔偿：
- 如果员工或其单位购买了相关的商业保险（如意外伤害保险、寿险等），那么遗属还可以根据保险合同的约定向保险公司申请赔偿。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在申请任何赔偿之前，遗属应尽可能收集与员工心梗死亡相关的证据，如医疗记录、死亡证明、工作记录等，以证明心梗与工作之间的可能关联（如果存在的话）。
咨询专业人士：
- 由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律和保险规定，建议遗属咨询当地的社保部门、劳动仲裁机构或专业律师，以获取更详细的信息和指导。
遵循法定程序：
- 在申请赔偿时，遗属应遵循相关的法定程序，如提交工伤认定申请、提供必要的证明材料等。如果用人单位未按时提出工伤认定申请，遗属或工会组织可以在一定时间内直接提出申请。
四、特殊情况考虑
- 如果员工的心梗死亡与工作有直接或间接的因果关系（如长期加班导致过度疲劳），且这种关系能够得到充分证明，那么遗属可以尝试通过法律途径争取工伤认定和相应的赔偿。但这需要具体的法律分析和证据支持。
综上所述，员工下班期间心梗死亡的赔偿问题需要根据具体情况进行具体分析。在大多数情况下，这可能不被直接认定为工伤，但遗属仍可以通过非因工死亡待遇、养老保险待遇或商业保险赔偿等途径获得一定的补偿。在处理此类问题时，建议遗属咨询专业人士并遵循法定程序以确保权益得到合法保障。