结论前置：被公司辞退后自行检查出工伤，如果确实能证明该工伤与公司的工作有关，且之前公司未安排体检并未能及时发现和处理该工伤，那么公司有可能需要承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 工伤的认定：

   • 工伤通常是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。如果你在被辞退后自行检查出工伤，并且能够提供充分的证据证明这一伤害是在公司工作期间发生的，那么你有权申请工伤认定。

2. 公司的责任：

   • 公司有责任为员工提供安全的工作环境，并定期进行健康检查，以确保员工的身体健康。如果公司未能履行这些职责，导致员工在工作期间受伤而未能及时发现和处理，那么公司有可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 需要注意的是，即使你已经被辞退，如果工伤是在公司工作期间发生的，你仍然有权向公司主张赔偿。

3. 赔偿的申请：

   • 在申请赔偿前，你需要先进行工伤认定。你可以向当地的劳动和社会保障部门提出工伤认定申请，并提供相关的医疗证明、工作记录等证据。
   • 如果工伤认定成功，你可以根据当地的工伤保险规定，向公司或者工伤保险机构申请相应的赔偿，包括医疗费用、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。

4. 特殊情况：

   • 如果公司能够证明你的工伤是由于你自己的故意行为或者违反公司规定导致的，那么公司可能会免除或者减轻赔偿责任。
   • 另外，如果工伤发生的时间距离你被辞退的时间较长，且期间你有可能在其他地方也受到了相同的伤害，那么公司可能会主张你的工伤与他们无关，这时你需要提供充分的证据来证明工伤与公司的工作有关。

法律建议：

• 在申请工伤认定和赔偿时，建议你咨询当地的劳动和社会保障部门或者专业的律师，以了解具体的申请流程和赔偿标准。
• 同时，你也可以与公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，你可以通过法律途径来维护自己的权益。