公安局涂改法院移送时间并延后一个月做出不予立案通知书的行为违法，该不予立案通知书无效。下面是对此问题的详细分析：

一. 涂改移送时间的行为违法

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规，公安机关在接收法院移送案件时，应当严格按照法定程序和时间要求进行处理。涂改移送时间，属于篡改案件材料，违反了诉讼程序的合法性和公正性。
2. 实例说明：假设法院原本在1月1日将案件移送公安局，但公安局将移送时间涂改为2月1日，并基于此时间做出不予立案通知书。这种行为就如同在考试中篡改成绩，是不被允许的，因为它破坏了程序的公正性和准确性。

二. 延后一个月做出不予立案通知书的行为违法

1. 法律依据：公安机关在接收案件后，应当在法定时间内进行审查，并依法作出是否立案的决定。如果无故延后做出决定，同样违反了诉讼程序的及时性原则。
2. 实例说明：继续上述实例，公安局不仅涂改了移送时间，还基于涂改后的时间延后了一个月才做出不予立案通知书。这就像是在规定的时间内没有完成工作任务，却谎称是因为时间被“调整”了，显然是不合理的。

三. 涂改和延后行为对不予立案通知书效力的影响

1. 法律依据：由于涂改移送时间和延后做出决定的行为均违法，因此基于这些违法行为所做出的不予立案通知书自然也是违法的，不具有法律效力。
2. 推理总结：就像一座建筑如果地基不稳，那么整栋建筑都会摇摇欲坠。同样，如果公安机关在接收和处理案件时违反了法定程序，那么其基于此所做出的任何决定（包括不予立案通知书）都会失去法律效力。

我建议：如果您遇到了这种情况，可以向上级公安机关或检察机关反映情况，要求他们对此进行调查和处理。同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。