工作5年期间没有劳动合同离职后，劳动者有可能获得经济补偿。具体补偿情况如下：
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于工作五年未签劳动合同的情况，理论上劳动者可以主张从入职第二个月开始至满一年期间的双倍工资。但需注意，这一主张受仲裁时效的限制，通常为一年。因此，如果劳动者在离职后才提出这一主张，且已经超过仲裁时效，那么将难以获得支持。
经济补偿：
- 如果劳动者以用人单位未签订劳动合同、未依法缴纳社保等法定过错为由辞职，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。因此，工作五年的劳动者在因用人单位法定过错辞职时，可以获得五个月工资的经济补偿。
- 但如果劳动者主动辞职，且用人单位不存在法定过错情形，则通常没有经济补偿。
建议：
- 劳动者在离职前，应尽可能收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 如果劳动者认为自己的权益受到侵害，可以先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；对仲裁结果不满意时，还可以向法院提起诉讼。
结论：工作5年期间没有劳动合同离职后，劳动者能否获得经济补偿取决于具体情况。如果因用人单位的法定过错而辞职，并且未超过仲裁时效，劳动者有权要求经济补偿；但如果为主动辞职且用人单位无法定过错，或已超过仲裁时效，则通常无法获得补偿。因此，劳动者在离职前应充分了解自己的权益和法律规定，并据此做出合理的决策。