针对“医院合同医生辞退癌症员工怎样赔偿”的问题，我们需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合具体情况进行详细分析。以下是对此问题的全面解答：

一、核心结论

1. 合法解除：

   • 医疗期满后，若癌症员工不能从事原工作或医院另行安排的工作，医院在提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付一个月工资（代通知金）后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。

2. 违法解除：

   • 在医疗期内或未按照法定程序解除劳动合同时，医院无正当理由辞退癌症员工，构成违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

3. 特殊情况：

   • 若癌症员工不幸去世，其遗属有权根据养老保险缴纳情况领取丧葬补助金和抚恤金。

二、详细分析

（一）医疗期内的处理

• 保护原则：员工在规定的医疗期内，医院不得无故解除劳动合同。这是法律对员工的基本保护。
• 违法解雇的赔偿：若医院违反规定，在医疗期内解雇癌症员工，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式通常为：员工在医院工作年限×月工资×2。

（二）医疗期满后的处理

• 可解除的情形：医疗期满后，若员工仍不能从事原工作或医院另行安排的工作，医院在履行提前通知或支付代通知金的义务后，可以解除劳动合同。

• 经济补偿的计算：

  • 按员工在医院工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
  • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
  • “月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
  • 若员工月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

• 额外补偿：除了基本的经济补偿外，医院还需支付医疗补助费。医疗补助费最低不少于6个月的工资，对于重疾者增加50%，对于绝症者（如癌症）增加100%。

（三）特殊情况处理

• 员工去世：若癌症员工不幸去世，其遗属可以根据养老保险的缴纳情况领取丧葬补助金和抚恤金。已缴纳养老保险的，由基本养老保险基金支付；未缴纳的，由医院自行承担。

三、实际操作建议

• 证据收集：癌症员工在遇到此类情况时，应及时收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以备后续维权之需。
• 合法维权途径：员工应通过协商、劳动仲裁或诉讼等合法途径维护自身权益，确保获得应有的赔偿。在维权过程中，可以寻求专业律师的帮助和指导。

综上所述，医院在辞退癌症员工时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保员工的合法权益得到保障。同时，员工也应了解自身权益，通过合法途径维护自身利益。