如果用人单位没有出具解除劳动关系证明书，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
首先，明确法律义务： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，也是劳动者后续办理相关手续的重要依据。
其次，与用人单位协商： 您可以首先尝试与用人单位进行沟通协商，明确告知其开具证明是法定义务，要求其尽快出具解除劳动关系证明书。有时候，通过友好的沟通，问题能够得到快速解决。
若协商无果，采取法律手段：
向劳动监察部门投诉：如果用人单位拒绝出具证明，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令用人单位改正，并依法对其进行处罚。这不仅能够促使用人单位履行义务，还能对其不当行为进行纠正。
申请劳动仲裁：若投诉仍未解决问题，您可以申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明与用人单位存在劳动关系以及已解除劳动关系，如劳动合同、工资支付记录、工作证等。仲裁委经审理后，若认定用人单位应开具证明，会裁决其限期开具。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。法院会依据事实和法律作出判决，强制用人单位履行开具解除劳动关系证明的义务。
最后，了解法律后果： 用人单位不出具解除劳动关系证明，不仅会影响您的再就业和领取失业金等权益，还可能给用人单位自身带来不良后果。根据法律规定，如果用人单位未出具证明给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。因此，用人单位应当认真对待这一法定义务，避免不必要的法律纠纷。
总之，如果用人单位没有出具解除劳动关系证明书，您可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。