结论前置：单位提出解除劳动合同却不给离职证明，这是不合法的。您有权通过沟通协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径，要求单位出具离职证明，并可要求赔偿因此造成的损失。
一、单位的法定义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是单位的法定义务，不得拒绝履行。
二、沟通协商
首选方式：您可以首先尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确告知单位出具离职证明的法律依据和必要性。通过平和、理性的沟通，有时可以迅速解决问题。
保留证据：在沟通过程中，建议您保留好沟通记录，如录音、聊天记录截屏等，以备后续需要。
三、向劳动行政部门投诉
如果沟通无果，您可以向当地的劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）进行投诉。
投诉材料：包括劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以全面说明情况。
处理结果：劳动行政部门有权责令单位限期改正，并可能对其进行行政处罚。一旦查实，单位必须出具离职证明。
四、申请劳动仲裁
若劳动行政部门的处理未能满足您的需求，或单位仍然拒绝出具证明，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁时效：注意一年的仲裁时效期间，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
仲裁申请书：需写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
证据材料：除基本证据外，还可提供与单位沟通离职证明事宜的记录。
若仲裁委员会支持您的请求，会裁决单位开具离职证明；若单位不履行，您可向法院申请强制执行。
五、提起诉讼
若您对劳动仲裁结果不满意，或单位仍拒绝开具离职证明，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
诉讼过程：您需承担举证责任，证明单位的违法行为及因此造成的损失。
判决结果：若法院判决单位开具离职证明，单位必须执行；同时，您有权要求赔偿因未开具离职证明导致的损失，如无法入职新单位导致的工资损失、无法领取失业保险金的损失等。
六、赔偿请求
因单位未开具离职证明导致您遭受的损失，您均有权要求单位进行赔偿。在提起诉讼或申请仲裁时，您可以明确提出这一请求，并提供相应的证据材料。
在整个维权过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。如遇困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。