结论前置：当合同自然解除后单位不给离职证明时，您有权通过沟通协商、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等途径，要求单位履行出具离职证明的义务，并可要求赔偿因此造成的损失。

详细分析：

1. 单位的法定义务：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须同时出具解除或终止劳动合同的证明。这是单位的法定义务，对于您后续办理社保、公积金转移以及寻找新工作等具有重要意义。

2. 沟通协商：

   • 首选方式：您可以首先尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确告知单位出具离职证明的法律依据和必要性，以及不给离职证明可能给您带来的不便和影响。
   • 保留证据：在沟通过程中，建议您保留好沟通记录，如录音、聊天记录截屏等，以备后续需要。

3. 书面函件：

   • 若口头沟通无果，您可以向单位发送书面函件，如《关于要求出具离职证明的函》，详细阐述事实、法律依据及要求，并通过邮政特快专递（EMS）寄送到单位注册地址或实际办公地址，同时保留寄送凭证。

4. 向劳动行政部门投诉：

   • 准备材料：若单位仍拒绝出具离职证明，您应准备好相关证据材料，如劳动合同、解除劳动合同通知书、沟通记录、书面函件及寄送凭证等，前往单位所在地的劳动监察大队或劳动保障行政部门进行投诉。
   • 投诉流程：填写投诉表格，详细说明投诉事项，并提交准备好的材料。劳动行政部门将对此进行调查核实，并责令单位限期改正，出具离职证明。

5. 申请劳动仲裁：

   • 提交申请：若投诉后问题仍未解决，您可考虑申请劳动仲裁。需撰写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求单位出具离职证明、赔偿损失等），详细阐述事实和理由，并准备好相关证据材料。
   • 庭审过程：劳动仲裁机构受理申请后，将安排开庭时间。您需按照仲裁员的指引，陈述事实、出示证据，并回答相关问题。通过仲裁裁决，可强制单位履行出具离职证明的义务，并可要求单位赔偿因此造成的损失。

6. 可能的法律后果：

   • 如果单位因未出具离职证明给您造成损失（如无法及时入职新单位、社保公积金无法正常转移等），您有权要求单位进行赔偿。赔偿金额将根据您的实际损失和单位的过错程度等因素进行确定。

总结与建议：面对单位拒绝出具离职证明的情况，您应积极采取措施，通过沟通协商、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。