关于老员工合同断签半年是否可以续签的问题，我可以给出以下分析：
首先，结论是：老员工合同断签半年后，是否还可以续签，取决于双方的意愿以及是否存在法律上的阻碍因素。
双方意愿：
- 续签合同需要用人单位和老员工双方都有续签的意愿。如果一方不愿意续签，那么合同就无法续签。
法律上的阻碍因素：
- 在某些情况下，法律可能会规定或限制合同的续签。例如，如果老员工在合同断签期间已经与其他用人单位建立了劳动关系，或者用人单位因为经营困难、裁员等原因已经不具备续签合同的条件，那么合同就可能无法续签。
- 另外，如果合同断签是因为老员工严重违反用人单位的规章制度或者法律法规导致的，那么用人单位可能会拒绝续签合同。
实际操作建议：
- 如果老员工和用人单位都有续签合同的意愿，并且不存在法律上的阻碍因素，那么双方可以协商续签合同的具体条款，并签订新的劳动合同。
- 如果存在法律上的阻碍因素，或者双方对续签合同的条款存在分歧，那么建议双方及时咨询专业的法律人士，以便更好地解决续签合同的问题。
综上所述，老员工合同断签半年后是否可以续签，需要综合考虑双方的意愿以及是否存在法律上的阻碍因素。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。