施工公司欠款到本地区政府讨要工资并不可靠，应优先考虑通过法律途径解决。具体分析如下：

一. 政府角色与职责

1. 政府非直接支付主体：在施工公司欠款的情况下，政府并非直接的支付工资的主体。政府的职责主要是监管和协调，而非直接介入劳动纠纷或合同争议。
2. 行政投诉的局限性：虽然可以向政府相关部门进行投诉，但这通常只是启动一个调查或协调的过程，并不能直接保证工资的支付。

二. 法律途径的优越性

1. 明确法律依据：根据《民法典》关于建设工程合同的规定，以及《保障农民工工资支付条例》等，施工公司拖欠工资时，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。
2. 有效执行机制：通过劳动仲裁或诉讼，劳动者可以获得具有法律效力的裁决或判决。若施工公司不履行，劳动者可以申请法院强制执行，直接冻结或划拨施工公司的财产以支付工资。

三. 建议的维权步骤

1. 与施工公司协商：首先尝试与施工公司进行协商，明确欠款事实，并要求其尽快支付工资。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并督促施工公司支付工资。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若上述途径均未能解决问题，劳动者可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。

我建议：施工公司欠款时，劳动者应优先考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括与施工公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。这些途径具有明确的法律依据和有效的执行机制，能够更好地保障劳动者的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。