关于工人给私人老板干活造成经济损失后的赔偿问题，这主要取决于工人与私人老板之间的法律关系以及损失的具体情况。以下是对此问题的详细解答：
一、确认法律关系
劳动关系：
- 如果工人与私人老板之间签订了劳动合同或存在事实劳动关系（如定期支付工资、有固定的工作时间和工作任务等），则双方构成劳动关系。
- 在劳动关系下，如果工人因工作原因给老板造成经济损失，通常需要通过内部规章制度或劳动合同中的约定来处理赔偿事宜。
劳务关系：
- 如果双方没有签订劳动合同，而是基于口头协议或临时性、一次性的工作关系，则可能构成劳务关系。
- 在劳务关系下，工人因工作给老板造成经济损失的赔偿责任，通常需要根据双方的约定或相关法律规定来确定。
二、赔偿责任的确定
过错原则：
- 在大多数情况下，赔偿责任的确定遵循过错原则。即，如果工人因过错（如疏忽大意、违反操作规程等）导致经济损失，工人应承担相应的赔偿责任。
无过错原则：
- 在某些特定情况下，如工人从事的是高度危险作业或老板对工人的工作条件、安全设施等负有特殊责任时，可能适用无过错原则。即，只要工人给老板造成了经济损失，无论工人是否有过错，都应承担赔偿责任。但这种情况较为罕见，且通常受严格法律限制。
约定赔偿：
- 如果双方在劳动合同或劳务合同中明确约定了赔偿责任和赔偿方式，则按照约定执行。
三、赔偿程序与方式
协商：
- 首先，双方可以尝试通过协商来解决赔偿问题。工人可以与老板就赔偿金额、赔偿方式等事宜进行协商，并达成书面协议。
调解或仲裁：
- 如果协商不成，工人可以向当地的劳动争议调解委员会或劳动仲裁机构申请调解或仲裁。这些机构会依据相关法律法规和事实情况，对赔偿纠纷进行公正处理。
诉讼：
- 如果调解或仲裁结果不满意，工人还可以向法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
四、注意事项
保留证据：
- 工人在处理赔偿问题时，应保留好相关证据，如工作记录、事故现场照片、医疗证明等，以便在协商、调解、仲裁或诉讼中证明自己的主张。
了解法律：
- 工人在处理赔偿问题时，应了解相关法律法规和政策规定，确保自己的权益得到合法保护。
及时咨询：
- 如果工人在处理赔偿问题中遇到困难或疑问，可以及时咨询律师或相关专业人士，获取专业的法律建议和支持。
综上所述，工人给私人老板干活造成经济损失后的赔偿问题需要根据具体情况来确定。工人应首先确认与老板之间的法律关系，并了解相关法律规定和赔偿程序。在处理赔偿问题时，工人应保留好相关证据，及时咨询专业人士，并依法维护自己的合法权益。