结论前置：对于工资按月给但三个月没签合同的情况，用人单位需向劳动者支付第二个月和第三个月的双倍工资作为赔偿，并且劳动者有权要求补签劳动合同。

详细分析：

1. 法律依据明确：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿计算方式：

   • 劳动者在用工的第一个月是法律给予的签订劳动合同的合理缓冲期，因此第一个月无需支付双倍工资。
   • 从第二个月起，若仍未签订劳动合同，则需支付双倍工资，直至满一年前。对于工作了三个月但未签合同的劳动者，用人单位应支付第二个月和第三个月这两个月的双倍工资作为赔偿。

3. 劳动者权益保护：

   • 劳动者不仅有权要求支付双倍工资赔偿，还可以要求用人单位补签劳动合同，以确立正式的劳动关系。

4. 维权途径建议：

   • 首先协商解决：劳动者可以尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付赔偿并补签劳动合同。
   • 申请调解：若协商无果，可向当地的劳动争议调解委员会申请调解，通过第三方介入来解决问题。
   • 提起仲裁：如调解仍无法达成一致，劳动者可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，由仲裁委员会进行公正裁决。
   • 法律诉讼：对仲裁结果不服的劳动者，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

5. 证据收集的重要性：

   • 在主张赔偿或维权过程中，劳动者应积极收集并保留好相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录（银行流水、工资条等）、同事证言、工作邮件等，这些证据将有力证明与用人单位存在劳动关系及具体的工作时间。

总结：对于工资按月给但三个月未签劳动合同的情况，劳动者应明确自己的合法权益，依法要求用人单位支付双倍工资赔偿并补签劳动合同。在维权过程中，应注重证据的收集和保留，并遵循法定的维权途径，以确保自身的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。